Olivera Marković rođena je u Beogradu 3. maja 1925. godine. Ljubav prema teatru pokazivala je u najranijem djetinjstvu da bi za vrijeme okupacije, s grupom vršnjaka-gimnazijalaca i studenata, počela spremati predstave na Kolarčevom sveučilištu i u beogradskim stanovima. Prvi film “U planinama Jugoslavije” snima već 1945. godine. Bila je član Omladinskog, pa Akademskog pozorišta, a 1948. postaje jedan od studenata prve generacije Pozorišne akademije, u klasi Mate Miloševića.
Sljedeće godine postala je članicom Beogradskog dramskog pozorišta, u kojem igra i diplomsku predstavu, “Poslednji” Maksima Gorkog (1952). Nakon kraćeg angažmana u novosadskom Srpskom narodnom pozorištu, 1967. godine postaje član Narodnog pozorišta u Beogradu, gdje je ostvarila više od trideset značajnih uloga, počev od Darje u “Tihom Donu”, preko Maše u Tolstojevom “Živom lešu”, Agafje u Gogoljevoj “Ženidbi” pa do Brehtove Majke Hrabrosti, Nušićeve Živke ministarke i Stankovićeve Koštane.
U penziju je otišla 1989. godine, a posljednju premijeru na matičnoj sceni igrala je 1998. godine – uloga Mame u Makdoninom komadu “Sakati Bili sa Inišmora”.
Nagradu Narodnog pozorišta dobila je dva puta, za uloge Majka Hrabrost (1972) i Klara (“Leda”, 1978). Najveće priznanje koje dodjeljuje nacionalni teatar, Plaketu, dobila je 1988. godine.
Olivera Marković je i na drugim pozorišnim scenama širom bivše Jugoslavije ostvarila veliki broj uloga. Pored priznanja u matičnom Teatru, dobitnica je i Specijalne nagrade na Danima Komedije, Oktobarske nagrade grada Beograda, Plakete “Mata Milošević” i “Dobrica Milutinović” te Dobričin prsten.
U impozantnom opusu od 63 snimljena filma, posebno zapažene uloge ostvarila je u “Sumnjivom licu”, “Vlak bez voznog reda”, “Uzavreli grad”, “Kozara”, “Put oko sveta”, “Nacionalna klasa”, “Petrijin venac”, “Majstori, majstori”, “Moj tata na određeno vreme”, “Balkan ekspres”, “Već viđeno”, “Braća po materi”, “Sabirni centar”, “Urnebesna tragedija”.
Među filmskim nagradama ističu se Srebrna i dvije Zlatne arene na Filmskom festivalu u Puli, te “Slavica” za ukupni doprinos razvoju filmske umjetnosti.
Za televiziju je snimila 13 drama, 26 serija i više show-programa, a ostvarila je i pedesetak uloga u radio-dramama. Najšira publika je pamti kao vrsnu, prema mišljenju mnogih, najbolju pjevačicu ruskih romansi i šlagera.