Tokom karijere duge šezdeset godina, Hurt je dva puta bio nominovan za Oskara, za uloge u filmovima “The Elephant Man” i “Midnight Express”. Mlađoj publici najpoznatiji je po ulozi Mr Ollivandera u seriji filmova o malom čarobnjaku Harry Potteru. Dobio je i nagradu Zlatni globus, te četiri nagrade BAFTA-e, uključujući i nagradu za životno djelo.
Za njegove zasluge u kulturi britanska kraljica Elizabeta proglasila ga je vitezom 2015. godine. Te iste godine zbog lošeg zdravstvenog stanja je odustao od uloge u filmu “The Entertainer”, a njegova posljednja uloga bila je u filmu “Jackie”, biografskom filmu o Jackie Kennedy, gdje je glumio sveštenika Richarda McSorleyja.