Grejem Prist doktorirao je matematiku 1974. godine na London School of Economics za tezu koja je kombinovala filozofiju matematike i logiku. Njegov je rad prvenstveno usmjeren na logiku, a široko je poznat s oko 240 objavljenih radova koji se vežu uz njegovo ime. On je najpoznatiji po svom uticajnom radu na logičkim paradoksima, tvrdeći da mnogi veliki paradoksi imaju jedinstveno rješenje, vezano za njegovu odbranu dialeteizma, ideju da su neke izjave istovremeno lažne i istinite, čineći ih “istinski kontradiktornima”.
Graham Prist je jedan od divova filozofske logike. Napisao je nekolicinu knjiga o tome , uključujući ; Doubt Truth to be a Liar, Towards Non-Being: the Logic and Metaphysics of Intentionality, Beyond the Limits of Thought, In Contradiction: A Study of the Transconsistent and Introduction to Non-Classical Logic. Može se naći u Melburnu i Njujorku, a ponekad i u St. Endrjuzu. Njegova je velika tema parakonzistentnost i dialeteizam. Takođe se zanima za budizam.
Dialeteizam ne podrazumijeva bilo kakav relativizam. Kada postavljamo pitanja postoje pravi odgovori (u slučajevima gdje postoji činjenica o stvari) i postoje određeni načini da pokušamo shvatiti zašto su jedni bolji od drugih. U tom smislu ni istina niti racionalnost nisu ciljevi njegovog rada. Kao što je tvrdio u Doubt Truth to be a Liar, dialeteizam je vrlo kompatibilan s vrlo ortodoksnim pogledima o istini i racionalnosti. Ono na šta njegov rad cilja su određeno pogrešne tvrdnje o istini. Suprotno ortodoksnosti u zapadnoj filozofiji, neke tvrdnje su istinite i lažne, tj. Imaju istinsku negaciju. To nije iracionalno. Do toga je zaista došlo na najracionalnije načine: gledajući gdje se uzimaju dokazi i argumenti o paradoksu, pokretu, granicama mišljenja i tako dalje.
Jedina značajna i proširena odbrana principa ne-kontradikcije (PNC) u istoriji zapadne filozofije bila je Aristotelova u Metafizici. Tu se nalazi jedan glavni argument, a mislioci se ne mogu složiti ni oko toga kako to treba funkcionisati, a kamoli da to funkcioniše. Drugi argumenti uglavnom su usmjereni prema mišljenju da su sve protivrječnosti istinite ili da neko može vjerovati da su sve protivrječnosti istinite.
Sada, u standardnoj logici današnjice, svaka protivrječnost uključuje sve. Dakle, iz “to je i ne kiši”, slijedi (sasvim suprotno) da ste žaba. Parakonzistentna logika je ona u kojoj ovaj princip zaključivanja ne uspijeva. Parakonzistentna logika je očito potrebna ako se želi nositi s nekonzistentnim informacijama na bilo koji razuman način. Dialeteizam je stav da su neke tvrdnje i istinite i lažne; to jest, da su za neke rečenice, A, i A i ~ A istiniti (‘~’ je logički način pisanja ‘nije slučaj’). Dialeteizam se ni na koji način ne zalaže za tvrdnju da je svaka tvrdnja istinita i lažna. U standardnoj dialetetičkoj semantičkoj slici, postoje samo dvije istinske vrijednosti, istinito i lažno; rečenica može imati samo jedno od tih, ili oboje. Paradoksalne rečenice poput ‘Ova rečenica je lažna’ imaju oboje. No, rečenice poput “mačka je na stolu” (za određenu mačku i određenu sto) imaju samo jednu vrijednost istine .
Prist tvrdi da postoji fenomen vezan za početak našeg razmišljanja o granicama mišljenja, granicama jezika ili sličnim vrstama stvari, ali kada želimo raspravljati o postojanju stvari koje su s druge strane, koje ne možemo misliti ili koje ne možemo opisati, čini se da se prisiljavamo na nemoguće. Dakle, teza “izvan granice mišljenja” znači da postoje određene vrste granica, da postoji nešto s druge strane što ne možete misliti niti opisati. Sam proces prolaska granica je dijalektika, ne možete je preći, ali nekako je prelazite. To je kontradikcija.
„Sve što je Aristotel rekao bilo je izazvano u zadnjih 2000 godina, poslednja stvar koju je rekao je da nije izazan.“